Resposta:
Lado do quadrado = 22
Comprimento do retângulo = 29
Largura do retângulo = 15
Explicação passo a passo:
Observação 1 → Propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição algébrica ( regra do chuveirinho )
Exemplo
3 * ( 2x + 5 ) = 3 * 2x + 3 * 5 = 6x + 15
Cálculo do perímetro do quadrado
Perímetro do quadrado = 4 * (x + 15 ) pois tem os lados todos iguais
= 4 * x + 4 * 15
= 4x + 60
Cálculo do perímetro do retângulo
O retângulo tem os lados opostos iguais.
Perímetro do retângulo = 2 * ( 4x + 1 ) + 2 * ( 3x - 6 )
= 2 * 4x + 2 * 1 + 2 *3x - 2 * 6
= 8x + 2 + 6x - 12
= ( 8 + 6) *x + 2 - 12
= 14x - 10
Como os perímetros são iguais, igualemos os dois
4x + 60 = 14x - 10
Termos com "x" ficam no primeiro membro
Termos "sem x" ficam no segundo membro
Mudança de membro, muda seu sinal
4x - 14x = - 10 - 60
- 10 x = - 70
dividir tudo por - 10
- 10 x / (- 10 ) = - 70 /( -10 )
x = 7
Lado do quadrado = x + 15 = 7 + 15 = 22
Comprimento do retângulo = 4x + 1 = 4 * 7 + 1 = 28 + 1 = 29
Largura do retângulo = 3x - 6 = 3 * 7 - 6 = 21 - 6 = 15
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Verificação:
Perímetro do quadrado = 4 * 22 = 88
Perímetro do retângulo = 2 * 29 + 2 * 15 = 58 + 30 = 88
Dão exatamente iguais. Verificado e correto.
Bons estudos.
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( * ) multiplicação
