⠀
⠀⠀⠀☞ Esta ângulo convexo vale 142,5 graus (opção d). ✅
⠀
⠀
⠀⠀⠀⭐⠀Para realizar este exercício vamos olhar de perto quantos graus o ponteiro das horas anda por minuto.⠀⭐⠀
⠀
⠀
⠀⠀⠀⌚⠀Vamos dar uma espiada nesse relógio:
⠀
⠀
[tex]\setlength{\unitlength}{0.95cm}\begin{picture}(6,5)\thicklines\bezier(-3,0)(-2.78,2.78)(0,3)\bezier(0,3)(2.78,2.78)(3,0)\bezier(3,0)(2.78,-2.78)(0,-3)\bezier(0,-3)(-2.78,-2.78)(-3,0)\bezier(-3.1,0)(-2.88,2.88)(0,3.1)\bezier(0,3.1)(2.88,2.88)(3.1,0)\bezier(3.1,0)(2.88,-2.88)(0,-3.1)\bezier(0,-3.1)(-2.88,-2.88)(-3.1,0)\put(-0.3,2.4){\LARGE$\mathfrak{00}$}\put(1,2.05){\LARGE$\mathfrak{01}$}\put(1.8,1.2){\LARGE$\mathfrak{02}$}\put(2.1,0){\LARGE$\mathfrak{03}$}\put(1.9,-1.3){\LARGE$\mathfrak{04}$}\put(1.05,-2.25){\LARGE$\mathfrak{05}$}\put(-0.3,-2.7){\LARGE$\mathfrak{06}$}\put(-1.7,-2.3){\LARGE$\mathfrak{07}$}\put(-2.55,-1.3){\LARGE$\mathfrak{08}$}\put(-2.8,0){\LARGE$\mathfrak{09}$}\put(-2.5,1.3){\LARGE$\mathfrak{10}$}\put(-1.6,2.15){\LARGE$\mathfrak{11}$}\put(0,0){\circle*{0.2}}\put(0,0){\circle{0.5}}\put(-0.25,0.05){\line(-6,5){0.8}}\put(-0.15,0.25){\line(-6,5){0.76}}\put(-1.19,0.73){$\square$}\put(0.25,-0.1){\line(1,0){1.6}}\put(0.25,0.1){\line(1,0){1.6}}\put(1.75,-0.2){\huge$\diamond$}\bezier{40}(-0.6,0.65)(0.5,1.3)(0.8,0.2)\put(0.7,1){\LARGE$\sf \beta$}\bezier(-1,-2.9)(-0.7,-3.4)(-1,-3.9)\bezier(1,-2.9)(0.7,-3.4)(1,-3.9)\bezier(-1,-3.9)(0,-4.3)(1,-3.9)\bezier(-2,-3.9)(0,-4.8)(2,-3.9)\bezier(0.9,-3.6)(1.2,-3.6)(2,-3.9)\bezier(-0.9,-3.6)(-1.2,-3.6)(-2,-3.9)\bezier(-2,-4.6)(0,-5.4)(2,-4.6)\put(2,-4.6){\line(0,1){0.7}}\put(-2,-4.6){\line(0,1){0.7}}\put(-0.5,-3.9){\huge$\mathbb{FD}$}\end{picture}[/tex]
⠀
[tex]\Large\red{\boxed{\begin{array}{rcl}&\green{\underline{\footnotesize\text{$\sf Esta~imagem~n\tilde{a}o~\acute{e}~visualiz\acute{a}vel~pelo~App~Brainly.$}}}&\\&\green{\footnotesize\text{$\sf \bullet~Experimente~compartilhar\rightarrow copiar~e~acessar$}}&\\&\green{\footnotesize\text{$\sf o~link~copiado~pelo~seu~navegador~ou~Browser.$}}&\\\end{array}}}[/tex]
⠀
⠀
⠀⠀⠀➡️⠀Lembremos que uma volta completa possui 360º. Desta forma, dividindo pelas 12 horas, temos 360º ÷ 12 = 30º para cada hora. Desta forma temos que a distância das 10 horas para as 03 horas (posição dos 15 minutos) é de 30º × 5 = 150º. Porém a conta não para por aí...
⠀
⠀
⠀⠀⠀➡️⠀Algo importante de se lembrar é que o ponteiro de horas também se move de maneira contínua, sem "saltos", ou seja, a cada minuto que passa ele se move 30 ÷ 60 = 0,5º, ou seja, passados 15 minutos após as 22 horas temos que ele terá se movido 1/4 dos 30º, ou em outras palavras 0,5º × 15 = 7,5º.
⠀
⠀
⠀⠀⠀⭐⠀Desta forma temos que o nosso ângulo β vale 150º - 7,5º = 142,5º. Lembrando que 1º = 60 minutos (cuidado para não confundir os minutos da medição em graus com os minutos da contagem de horas) então temos que 0,5º equivale a 30 minutos, ou seja, o que nos leva à opção d). ✌
⠀
⠀
[tex]\qquad\quad\huge\green{\boxed{\rm~~~\red{d)}~\blue{ 142^{\circ}~30' }~~~}}[/tex] ✅
⠀
⠀
⠀
⠀
[tex]\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}[/tex]☁
⠀
⠀⠀☀️ L͎̙͖͉̥̳͖̭̟͊̀̏͒͑̓͊͗̋̈́ͅeia mais sobre ângulos e horas:
⠀
https://brainly.com.br/tarefa/38823196 ✈
⠀
⠀
⠀
[tex]\huge\blue{\text{\bf\quad Bons~estudos.}}[/tex] ☕
⠀
[tex]\quad\qquad(\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios})[/tex] ☄
⠀
[tex]\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }\LaTeX}[/tex]✍
[tex]\sf(\purple{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly}[/tex] ☘☀❄☃☂☻)
⠀
⠀
⠀
⠀
[tex]\Huge\green{\text{$\underline{\red{\mathbb{S}}\blue{\mathfrak{oli}}~}~\underline{\red{\mathbb{D}}\blue{\mathfrak{eo}}~}~\underline{\red{\mathbb{G}}\blue{\mathfrak{loria}}~}$}}[/tex] ✞
⠀
