Resposta:
a)
3x + 2 = 32
3x = -2 + 38
3x = 36
x = 36
x = [tex]\frac{36}{3} \\[/tex]
x = 12
b)
12x = 6x + 12
12x - 6x = 12
6x = 12
x = [tex]\frac{12}{6}[/tex]
x = 2
c)
5x - 1 = 3x + 12
5x - 3x = 1 + 12
2x = 13
x = [tex]\frac{13}{2}[/tex]
x = 6,5
d)
2x - x = -8 + 13
x = 5
e)
2x + 5x = 2 + 12
7x = 14
x = [tex]\frac{14}{7}[/tex]
x = 2
f)
x + 3x = -33 + 5
4x = -28
x = [tex]\frac{-28}{4}[/tex]
x = -7
g)
2x + 7x = 10 - 10 + 180
9x = 180
x = [tex]\frac{180}{9}[/tex]
x = 20
Explicação passo a passo:
Numa equação, precisamos separar as letras dos números, por isso colocamos os X's num lado, e os números do outro lado. O sinal do "=" é o que separa eles. Quando mudamos algum número ou letra de lugar, é fundamental que não esqueçamos de modificar o sinal do número.
Por exemplo:
-2 + 3x = 4
Devemos isolar o x, de modo que não fique perto de letras que não contenham X.
3x = 2 + 4
Percebe que o 2, que antes era -2, agora passa a ser +2? Ou simplesmente 2? Já que o número quando não acompanhado de nenhum sinal é positivo. Isso ocorre porque colocamos ele depois do = para separar o X.
Outro modo de fazer isso seria deslocando o x para depois do =, veja:
-2 + 3x = 4
-2 - 4 = - 3x.
Perceba que agora quem sofreu alterações foi o 4, que passou a ser -4, e o 3x, que passou a ser -3x. Isso porque mudamos o lugar em que o número estava inicialmente posicionado. Toda vez que isso acontecer, é importante se atentar na mudança de sinais.
Após efetuado o deslocamento dos algarismos, agora faremos os cálculos. Nas equações que você me mandou, foi necessário a realização das operações de adição, subtração e divisão.
Efetuando a equação usada como exemplo, faremos:
-2 + 3x = 4
3x = 2 + 4
Aqui realizamos a separação do x dos números.
3x = 6
E aqui realizamos a soma ( 2 + 4 ), que resultou em 6.
Agora faremos um passo importante.
O 3x aparentemente está junto, sem nenhum sinal entre eles. No entanto, quando temos um número próximo de uma letra, assim, bem juntinho, é porque na verdade existe um sinal de multiplicação entre eles.
Nesse caso, o 3 está multiplicando o X.
Quando chegamos nesse passo, devemos separar totalmente a letra do número. Ou seja, o 3 precisa ir para junto do 6 e deixar o X sozinho. Para fazermos isso, precisamos colocar o 3 para depois do igual, correto? Exato. Mas para modificá-lo de lugar existe uma regra: é necessário, dessa vez, mudar a operação matemática, ao invés do símbolo. Pense comigo, qual a outra operação correspondente a multiplicação? A divisão.
Assim, faremos:
x = [tex]\frac{6}{3}[/tex]
Percebeu que para o 3 ir para o outro lado ele passou dividindo?
Agora nossa equação está quase finalizada. Basta efetuarmos o cálculo.
X = [tex]\frac{6}{3}[/tex]
X = 3
