Resposta:
Existem 5 patos e 18 bois
Explicação passo a passo:
Para facilitar o entendimento, vamos atribuir incógnitas para cada animal:
x: quantidade de patos
y: quantidade de bois
Se no total existem 23 animais:
x + y = 23
Sabemos que patos têm 2 patas e bois têm 4 patas, portanto:
2x + 4y = 82
Temos, então, o seguinte o sistema:
[tex]2x+4y=82\\x+y=23[/tex]
Podemos simplificar a primeira expressão dessa forma:
[tex]x+2y=41\\x+y=23[/tex]
Se subtrairmos uma expressão pela outra, conseguiremos eliminar a incógnita x, e poderemos descobrir o valor de y:
[tex](x - x) + (2y - y) = 41 - 23\\0 + y = 18\\y = 18[/tex]
Agora que descobrimos que y = 18, podemos substituir este valor em uma das expressões:
[tex]x+y=23\\x+18=23\\x=23-18\\x=5[/tex]
Portanto, no sítio há 5 patos e 18 bois
