Resposta:
1-
Temos um triângulo retângulo, que possui:
Cateto adjacente = 2cm
Cateto oposto = x
Hipotenusa = 3cm
Como saber disso ? Simples
Já que subentende-se que é um triângulo retângulo, diz-se que no enunciado, 3cm e 2 cm formam o ângulo de 45°, logo, o valor que falta é o cateto oposto, por formar com o cateto adjacente 90° ..
Temos que:
Sen 45° = Co/H
√2/2 = x / 3
Múltiplique em X:
3√2 = 2x
x = 3√2/2 cm
A fórmula da área de um triângulo é a seguinte:
A = b × h / 2
Em que:
A : área
b: base ( cateto adjacente )
h: altura ( cateto oposto )
Vamos aplicar tudo na fórmula:
A = 2 × 3√2 / 2
A = 6√2 / 2
2-
A área do trapézio retângulo cujas medidas em centímetros estão indicadas na figura é igual a 150 cm².
Primeiramente, é importante lembrarmos que a área de um trapézio é igual à metade do produto da altura pela soma das bases, ou seja:
S=(B+b)*h/2 , sendo B a base maior, b a base menor e h a altura.
Observe a figura abaixo.
Os segmentos AB e CD possuem medidas iguais. Como DE mede 15 cm e CD = 10 cm, então podemos afirmar que CE é igual a 15 - 10 = 5 cm.
Precisamos calcular a medida da altura desse trapézio. Para isso, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras para calcular o valor de BC = h.
Dito isso, temos que:
13² = h² + 5²
169 = h² + 25
h² = 144
h = 12 cm.
A base maior mede 15 cm e a base menor mede 10 cm. Logo, B = 15 e b = 10.
Substituindo esses valores e o da altura na fórmula da área, podemos concluir que:
S = (15 + 10).12/2
S = 25.6
S = 150 cm².
3-
A área do trapézio retângulo cujas medidas em centímetros estão indicadas na figura é igual a 150 cm².
Primeiramente, é importante lembrarmos que a área de um trapézio é igual à metade do produto da altura pela soma das bases, ou seja:
S=\frac{(B + b).h}{2}S=
2
(B+b).h
, sendo B a base maior, b a base menor e h a altura.
Observe a figura abaixo.
Os segmentos AB e CD possuem medidas iguais. Como DE mede 15 cm e CD = 10 cm, então podemos afirmar que CE é igual a 15 - 10 = 5 cm.
Precisamos calcular a medida da altura desse trapézio. Para isso, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras para calcular o valor de BC = h.
Dito isso, temos que:
13² = h² + 5²
169 = h² + 25
h² = 144
h = 12 cm.
A base maior mede 15 cm e a base menor mede 10 cm. Logo, B = 15 e b = 10.
Substituindo esses valores e o da altura na fórmula da área, podemos concluir que:
S = (15 + 10).12/2
S = 25.6
S = 150 cm².
4-
área do piso dessa piscina equivale aproximadamente a 78,5 m².
Uma circunferência constitui-se em uma figura geométrica plana formada por uma linha curva fechada nas extremidades em que todos os pontos em cima dessa linha possuem a mesma distância até um outro ponto , que é o centro da circunferência.
O raio de uma circunferência equivale a distância do centro da circunferência até a linha curva que delimita a mesma. O raio da circunferência equivale à metade do diâmetro da mesma.
A área de uma circunferência, ou seja, o tamanho da superfície delimitada pela circunferência, pode ser calculada por meio da seguinte equação-
A = π. R²
Onde,
A = área da circunferência
π ≅ 3,14
R = raio da circunferência
Calculando o raio do fundo da piscina circular-
R = D/2
R = 10/2
R = 5 metros
Calculando a área do piso da piscina em questão-
A = π. 5²
A = 3,14. 25
A = 78,5 m²
5-
PRIMEIRO achar as MEDIDAS (comprimento e Largura)
Largura = x
comprimento = x + 7
PERIMETRO = soma dos LADOS
FÓRMULA do perimetro RETANGULAR
2 comprimento + 2 Lagura = PERIMETRO
2(x + 7) + 2(x) = 46
2x + 14 + 2x = 46
2x + 2x = 46 - 14
4x = 32
x = 32
x = 32/4
x = 8 cm
ASSIM
Largura = x = 8cm
comprimento x + 7 = 8 + 7 = 15cm
FÓRMULA da ÁREA retangular
Area = comprimento x Largura
Area = (15cm)(8cm)
Area = 120 cm² ( resposta)
