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Sagot :
Resposta:
resposta: p = 13 m
Explicação passo a passo:
A área "A" de um retângulo é o produto entre o comprimento "C" e a largura "L", ou seja:
[tex]A = C.L[/tex]
Se:
[tex]C = p - 8\\L = p + 8[/tex]
Então:
[tex]A = C.L = (p - 8).(p + 8) = p^{2} - 8p + 8p - 64 = p^{2} - 64[/tex]
Então:
[tex]A = p^{2} - 64[/tex]
Se:
[tex]A = 105m^{2}[/tex]
Então:
[tex]105 = p^{2} - 64[/tex]
[tex]p^{2} = 105 + 64[/tex]
[tex]p^{2} = 169[/tex]
[tex]p = +- \sqrt{169}[/tex]
[tex]p = +- 13[/tex]
Como a figura é real, isto é, de fato existe, então o valor de p será 13 m.
Portanto, p = 13 m.
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