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Sagot :
A expressão do polinômio é C(v) = 10v² - 300v, alternativa A.
Os dois consumos energéticos não-nulos são:
- Energia cinética de um objeto de massa 80 kg e velocidade 10 m/s:
Ec1 = 80·10²/2
Ec1 = 4000 J
- Energia cinética de um objeto de massa 800 kg e velocidade 10 m/s:
Ec2 = 800·10²/2
Ec2 = 40000 J
Para o primeiro consumo, temos a velocidade de 40 km/h e para o segundo a velocidade de 80 km/h.
Seja uma equação do segundo grau dada por ax² + bx + c = 0, neste caso, como velocidade nula equivale a consumo nulo, o valor de c é 0. O polinômio será da forma C(v) = av² + bv:
4000 = a·40² + 40·b
4000 = 1600·a + 40·b (I)
40000 = a·80² + 80·b
40000 = 6400·a + 80·b (II)
Multiplicando a primeira equação por 2 e subtraindo-a da segunda equação, temos:
32000 = 3200·a
a = 10
Substituindo a:
4000 = 1600·10 + 40·b
b = -12000/40
b = -300
O polinômio é C(v) = 10v² - 300v.
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