Resposta:
Letra E
Explicação passo a passo:
Como um cubo tem 6 lados iguais, a sua área total é 6 × área de um de seus lados. Portanto, temos que a área de um de seus lados será [tex]\frac{150}{6} = 25[/tex]
Agora que sabemos a área do lado do cubo, podemos descobrir a medida da aresta:
[tex]x^{2} =25\\x=\sqrt{25}\\x=5[/tex]
Agora observe a imagem ao final da questão. Em vermelho, temos a diagonal do cubo, que queremos descobrir, portanto diremos que vale x. Analisando atentamente, vemos que a diagonal do cubo forma um triângulo retângulo com uma aresta (em azul) e a diagonal de uma das faces (em verde).
Como sabemos a aresta do cubo vale 5, e a diagonal de um quadrado de lado L é sempre [tex]L\sqrt{2}[/tex], portanto, a diagonal da face deste cubo é [tex]5\sqrt{2}[/tex].
Utilizando o teorema de pitágoras, temos:
[tex]x^{2} =5^{2} +(5\sqrt{2})^{2} \\x^{2} =25+50\\x^{2} =75\\x=\sqrt{75} \\x=5\sqrt{3}[/tex]
