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Qual a área de um fuso esférico de raio 5 m cujo ângulo diédrico mede π/10 rad? *


6π metros quadrados

7π metros quadrados

4π metros quadrados

5π metros quadrados

​

Sagot :

solkarped

Resposta:

resposta:    A = 5π m²

Explicação passo a passo:

A área da superfície "As" de um fuso esférico pode ser calculada da seguinte forma:

                        [tex]A = 2.r^{2}.\alpha[/tex]

Onde:

          A = área da superfície do fuso esférico

           r = raio da esfera

           α = ângulo do diedro

Se:

                    [tex]r = 5m\\\alpha = \frac{\pi }{10}rad[/tex]

Calculando a área da superfície do fuso esférico, temos:

        [tex]A = 2.r^{2}.\alpha = 2.5^{2}.\frac{\pi }{10} = \frac{50\pi }{10} = 5\pi m^{2}[/tex]

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