Resposta:
resposta: 54π cm³
Explicação passo a passo:
O volume do cilindro pode ser calculado como:
[tex]V = Ab.h[/tex]
Onde:
V = Volume
Ab = Área da base
h = Altura
Se:
[tex]Ab = \pi .r^{2}[/tex]
Então reescrevendo a equação do volume temos:
[tex]V = \pi .r^{2} .h[/tex]
Se o cilindro é equilátero, então sua secção meridiana é um quadrado. Neste caso:
[tex]h = 2r[/tex]
E a área da secção meridiana é:
[tex]As = h^{2}[/tex]
Se a área da secção meridiana "As" é igual a 36 cm², então devemos encontrar o valor da altura h, que é:
[tex]h = \sqrt{As} = \sqrt{36} = 6 cm[/tex]
Portanto, a altura é h = 6 cm.
Agora, podemos calcular o valor do raio que é:
[tex]h = 2r => r = \frac{h}{2} = \frac{6}{2} = 3cm[/tex]
Portanto, a medida do raio é r = 3 cm.
Calculando o volume do cilindro temos:
[tex]V = \pi .r^{2} .h = \pi .3^{2}.6 = \pi .9.6 = 54\pi cm^{3}[/tex]
Portanto, o volume do cilindro equilátero é:
[tex]V = 54\pi cm^{3}[/tex]
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