X pode ser 4 ou -2
- Mas, como chegamos a esse resultado?
temos a seguinte expressão algébrica
[tex]3x(x-4)=(x-4)^{2}[/tex]
primeiro temos que fazer os produtos notáveis para depois arma a equação
[tex]3x(x-4)= (3x\cdot x) - (3x\cdot4) \Rightarrow \boxed{3x^{2} -12x}[/tex]
[tex](x-4)^{2} = (x-4)\times(x-4) \Rightarrow x(x-4) -4(x-4)\Rightarrow x^{2} -4x-4x+16\Rightarrow \boxed{x^{2} -8x+16}[/tex]
então ficamos com
[tex]3x^{2} -12x=x^{2} -8x+16[/tex]
agora vamos simplificar quem podemos
[tex]3x^{2} -12x=x^{2} -8x+16\\\\3x^{2} -x^{2} -12x+8x-16=0\\\\2x^{2} -4x-16=0[/tex]
veja que obtermos uma equação do 2°
[tex]2x^{2} -4x-16=0[/tex]
temos que usar Bhaskara para solucionar o problema
[tex]\Delta= B^{2}-4AC\\\\\Delta=(-4)^{2} -4\cdot2\cdot-16\\\\\Delta = 16+128\\\\\Delta=144[/tex]
[tex]X=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2A} \\\\X=\dfrac{-(-4)\pm\sqrt{144}}{2\times (2)}\\\\X=\dfrac{+4\pm12}{4} \\\\X1=\dfrac{16}{4}\Rightarrow 4\\\\X2=\dfrac{-8}{2} \Rightarrow -2[/tex]
ou seja X pode ser dois números 4 ou -2 os dois satisfazem a equação
Podemos tirar a prova REAL para ver se acertamos, basta substituir X por 4 ou -2
Substituindo X por 4
[tex]3x(x-4)=(x-4)^{2}\\\\3\cdot4\cdot(4-4) = (4-4)^{2} \\\\12\cdot0= 0^{2} \\\\\boxed{0=0}[/tex]
sentença verdadeira
Substituindo X por -2
[tex]3x(x-4)=(x-4)^{2}\\\\3\cdot(-2)\cdot(-2-4)= (-2-4)^{2} \\\\(-6\cdot-6)= (-6)^{2} \\\\\boxed{36=36}[/tex]
Sentença verdadeira
