emillyfigueiredo323
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Desafioo

se x²+y² =20 e x+y=5
qual é o valor do (x+y)² ?

me mandem a conta por favor ​

Sagot :

Zadie

Como

[tex]\Large\text{$x+y=5,$}[/tex]

então, elevando ambos os membros ao quadrado, segue que:

[tex]\Large\begin{gathered}(x+y)^2=5^2\\\\\boxed{(x+y)^2=25.}\end{gathered}[/tex]

Mas, caso você queira saber o valor de xy, proceda da seguinte forma:

Sabemos que

[tex]\Large\text{$(x+y)^2=x^2+2xy+y^2.$}[/tex]

Desse modo, segue que:

[tex]\Large\begin{gathered}(x+y)^2=x^2+2xy+y^2\\\\5^2=x^2+y^2+2xy\\\\25=20+2xy\\\\2xy=25-20\\\\2xy=5\\\\\boxed{xy=\dfrac{5}{2}}\end{gathered}[/tex]

Se houver dúvidas, comente.

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