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Considere-se que, em Sergipe, uma epidemia teve 70 casos no primeiro mês. O número de novos casos, a cada mês, aumentou como uma função do 1º grau até atingir seu máximo de 280 novos casos, no 7º mês. A partir de então, passou a diminuir, seguindo outra função do 1º grau, com o dobro da velocidade com que havia aumentado.


O número de casos, no último mês da epidemia, foi igual a


a)

35


b)

60


c)

70


d)

80


e)

140.

Sagot :

teoavelin

Analisando a questão, a cada mês aumentou 35 novos casos e depois a cada mês caiu 70 novos casos. No décimo mês haviam 70 casos, no décimo primeiro mês haviam 0 novos casos.

Resposta C) 70

No último mês da pandemia teve 70 casos

Progressão aritmética

Quando temos uma relação onde o próximo termo equivale à soma dos anteriores

Como resolvemos um P.A. ?

Dados da questão

  • a₁ = 70
  • a₇ = 280

Fórmula geral de uma P.A

[tex]a_{n} =a_{1} +(n-1).r[/tex]

  • n = termo da sequência
  • r = razão da sequência
  • a₁ = primeiro termo
  • a = termo de n

Aplicando para descobrir a razão da velocidade de crescimento

  • n = 7
  • r = ?
  • a₁ = 70
  • a = 280

[tex]a_{7} =a_{1} +(7-1).r\\\\280 =70+6r\\\\280 - 70 = 6r\\\\210 = 6r\\\\r = \frac{210}{6} \\\\r = 35[/tex]

A velocidade do crescimento até o mês 7 foi de 35 casos, a partir do mês oito, a velocidade caiu pelo dobro da anterior

  • Nova velocidade é igual a 70

Para 8 mês

  • [tex]280 - 70 = 210[/tex]

Para 9 mês

  • [tex]210 - 70 = 140[/tex]

Para 10 mês

  • [tex]140 - 70 = 70[/tex]

Para 11 mês

  • [tex]70 - 70 = 0[/tex]

Portanto, no último mês da pandemia teve 70 casos

Veja essa e outras questões sobre Progressão aritmética em:

https://brainly.com.br/tarefa/47102172

#SPJ2

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