Resposta:
Olá bom dia!
Devemos usar a proporção entre os segmentos semelhantes dos arcos APD e CPD. São as relações entre as cordas AB e CD.
O que se deseja é determinar a medida do segmento AB. AB é a soma:
AB = PA + PB
Se PB = 3*PA
Logo:
AB = PA + 3*PA
Portanto devemos determinar o valor de PA.
PA * PB = PC * PD
Como PB = 3*PA
PA * 3PA = 8 * 6
3(PA)² = 48
(PA)² = 48/3
(PA)² = 16
PA = [tex]\sqrt{16}[/tex]
PA = 4
Como PA = 4 cm e PB = 3*PA, então:
AB = PA + PB
AB = PA + 3*PA
AB = 4 + 3*4
AB = 4 + 12
AB = 16 cm
