A aresta da base mede 4 m.
De acordo com o enunciado, a base do prisma é um hexágono regular. Logo, todas as arestas são congruentes.
Vamos considerar que a aresta da base mede x.
Além disso, temos a informação de que a área lateral mede 72m².
A área lateral do prisma regular de base hexagonal é igual a 6 vezes a área de um retângulo cujas dimensões são: a aresta da base e altura do prisma.
Na figura abaixo, podemos observar essa informação.
Sabemos que a área de um retângulo é igual ao produto de suas dimensões.
Então, temos que a área de uma face lateral é igual a 3.x.
Portanto, a medida da aresta da base do prisma é igual a:
72 = 6.3.x
72 = 18x
x = [tex]\frac{72}{18}[/tex]
x = 4 metros.
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