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Sagot :
Resposta:
S = { 4 }
Explicação passo a passo:
Leitura que faço de seu enunciado
[tex]\sqrt{x+5} =x-1[/tex]
Equação Irracional
Para resolver isolar o radical num membro.
O outro membro sem radicais
Já está.
Elevar ambos os membros ao quadrado
[tex](\sqrt{x+5})^2 = (x-1)^2[/tex]
x + 5 = x² - 2 * x * 1 + 1² equação do 2º grau
- x² + x + 2x + 5 - 1 = 0
- x² + 3x + 4 = 0
Fórmula de Bhaskara
x = ( - b ± √Δ ) / 2a
- x² + 3x + 4 = 0
a = - 1
b = 3
c = 4
Δ = 3² - 4 * ( - 1 ) * 4 = 9 + 16 = 25
√Δ = √25 = 5
x1 = ( - 3 + 5 ) /( 2 * ( - 1 ) )
x1 = 2 / ( - 2 )
x1 = - 1
x2 = ( - 3 - 5 ) /( 2 * ( - 1 ))
x2 = - 8 / ( - 2 )
x2 = 4
Quando se eleva uma equação ao quadrado é necessário verificar se as
raízes obtidas satisfazem a equação original
Verificação
x = - 1
[tex]\sqrt{- 1+5} =-1-1[/tex]
[tex]\sqrt{4} =-2[/tex]
2 = - 2 Falso x = - 1 não serve como solução
x = 4
[tex]\sqrt{4+5}=4-1[/tex]
[tex]\sqrt{9}=3[/tex]
3 = 3 Verdadeiro . 4 serve como solução
Bons estudos.
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