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Sagot :
Resposta:
S = { - 2 ; - 1 }
Explicação passo a passo:
Equação Irracional, tem incógnita dentro de radical
[tex]\sqrt{x+2} =x+2[/tex]
Elevar ambos os membros ao quadrado
[tex](\sqrt{x+2} )^2=(x+2)^2[/tex]
x + 2 = x² + 2 * x * 2 + 2²
x + 2 = x² + 4x + 4 Equação do 2º graau
x² + 4x + 4 = x + 2
( quando se troca os membros em um único movimentos nenhum sinal é
alterado)
x² + 4x - x + 4 - 2 = 0
x² + 3x + 2 = 0
Fórmula de Bhaskara
x = ( - b + √Δ ) / 2a com Δ = b² - 4 *a *c a ≠ 0
x² + 3x + 2 = 0
a = 1
b = 3
c = 2
Δ = 3² - 4 * 1 * 2 = 9 - 8 = 1
√Δ = √1 = 1
x1 = ( - 3 + 1 )/(2 * 1 )
x1 = - 2 / 2
x1 = - 1
x2 = ( - 3 - 1 ) / 2
x2 = - 4 / 2
x2 = - 2
Verificar se as raízes encontradas satisfazem ou não a equação inicial
Verificação
x = - 1
[tex]\sqrt{-1+2} =-1+2[/tex]
[tex]\sqrt{1} =1[/tex] Verdadeiro e confirmado
x = - 2
[tex]\sqrt{-2+2} =-2+2[/tex]
0 = 0 Verdadeiro , x = - 2 Serve como solução
x = - 1
[tex]\sqrt{-1+2} =-1+2[/tex]
[tex]\sqrt{1} =1[/tex] Verdadeiro , x = - 1 Serve como solução
S = { - 2 ; - 1 }
Bons estudos.
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( * ) multiplicação ( / ) divisão ( ≠ ) diferente de
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