Resposta:
Explicação passo a passo:
1- Determine no conjunto IR, o conjunto solução de cada uma das seguintes equações biquadradas:
a)
x^4 - 8x² - 9 = 0
y² - 8x - 9 = 0
a = 1
b = - 8
c = - 9
Δ = b² - 4ac
Δ = (-8)² - 4(1)(-9)
Δ = + 64 + 36
Δ = 100 ---------------------------->√Δ = 10 porque √100 = 10
se
Δ > 0 ( DUAS raízes diferentes)
(baskara)
- b + √Δ
x = -----------------
2a
x' = - (-8) + √100/2(1)
x' = + 8 + 10/2
x' = 18/2
x' = 9
e
x" = = -(-8) - √100/2(1)
x" = + 8 - 10/2
x" = -2/2
x" - 1
assim VOLTANDO NO ARTIFICIO
para
x = 9
x² = y
x² = 9
x = + √9 lembrando que : √9 = 3
x = + 3
e
para
x = - 1
x² = y
x² = - 1
x = + √-1 ( RAIZ de indice PAR não existe RAIZ REAL)
X = Ф
x' = - 3
x" = + 3
x'" = Ф
x"" = Ф
b)
x^4 - 4 = 3x² ( igualar a ZERO)
X^4 - 4 - 3X² = 0 ARRUMAR A CASA
x^4 - 3x² - 4 = 0 ( instrução acima)
y² - 3y - 4 = 0
a = 1
b = - 3
c = - 4
Δ = b² - 4ac
Δ = (-3)² - 4(1)(-4)
Δ = + 9 + 16
Δ = 25 ----------------------------> √Δ = 5 porque √25 = 5
se
Δ > 0 ( DUAS raízes diferentes)
(baskara)
- b + √Δ
y = -----------------
2a
y' = - (-3) + √25/2(1)
y' = + 3 + 5/2
y' = 8/2
y =- 4
e
y" = -(-3) - √25/2(1)
y" = + 3 - 5/2
y" = - 2/2
y" = - 1
VOLTANDO
x² = y
para
y = 4
x² = y
x² = 4
x = + √4 lembrando que √4 = 2
x = + 2
e
para
y = - 1
x² = y
x² = - 1
x = + √-1 ( raiz de Indice PAR com número NEGATIVO não existe raiz real)
assim
x' = - 2
x" = + 2
x'" = Ф
x"" = Ф
c) (equação BIQUADRADA incompleta)
x^4 - 16x² = 0
x²(x² - 16) = 0
x² = 0
x = + √0
x = 0
e
(x² - 16) = 0
x² - 16 = 0
x² = + 16
x = + √16 lembrando que √16 = 4
x = + 4
assim
x' e x" = 0
x'" = -4
x"" = + 4
espero ter ajudado:)
