A resistência elétrica desse fio é de 4 Ω.
Cálculo
A Segunda Lei de Ohm postula que a resistência elétrica é equivalente ao produto da resistividade do condutor pelo comprimento em razão da área de secção transversal, tal como a equação I abaixo:
[tex]\quad \LARGE {\boxed{\boxed{\begin{array}{lcr} \\\ {\sf R = \dfrac{\Huge \text{$ \rho$} \cdot L}{A}} ~\\\ \end{array}}}} \Large ~ ~ ~ \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o I)}[/tex]
[tex]\large \textsf{Onde:}[/tex]
[tex]\large \text{$\sf R \Rightarrow resist\hat{e}ncia ~ el\acute{e}trica ~ (em ~ \Omega)$}[/tex]
[tex]\large \text{$\sf \LARGE \text{$\rho $} \large \Rightarrow resistividade ~ el\acute{e}trica ~ (em ~ \Omega \cdot m)$}[/tex]
[tex]\large \text{$\sf L \Rightarrow comprimento ~ do ~ fio ~ (em ~ m)$}[/tex]
[tex]\large \text{$\sf A \Rightarrow ~ \acute{a}rea ~ de ~ secc{\!\!,}\tilde{a}o ~ transversal ~ do ~ fio~(em ~ m^2)$}[/tex]
Aplicação
O enunciado informa que:
[tex]\LARGE \sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf R = \textsf{? } \Omega \\\sf \Huge \text {$ \rho $} \LARGE = \textsf{16} \cdot 10^{\textsf{-8 }}\Omega \cdot m \\\sf L = \textsf{100 m} \\\sf A = 4 \cdot 10^\textsf{-6} ~ m^2 \\\end{cases}[/tex]
Assim, substituindo, temos que:
[tex]\Large \text{$\sf R = \dfrac{16 \cdot 10^\textsf{-8} \cdot 100}{4 \cdot 10^\textsf{-6}}$}[/tex]
[tex]\Large \text{$\sf R = \dfrac{4\cdot 10^\textsf{-8} \cdot 100}{10^\textsf{-6}}$}[/tex]
[tex]\Large \text{$\sf R = \dfrac{4\cdot 10^\textsf{-8} \cdot 10^2}{10^\textsf{-6}}$}[/tex]
[tex]\Large \text{$\sf R = 4\cdot 10^\textsf{-8} \cdot 10^2 \cdot 10^6$}[/tex]
[tex]\Large \text{$\sf R = 4\cdot 10^\textsf{-8} \cdot 10^8$}[/tex]
[tex]\Large \text{$\sf R = 4 \cdot 10^0$}[/tex]
[tex]\boxed {\Large \text{$\sf R = 4 ~ \Omega$}}[/tex]
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