Resposta:
O oitavo termo dessa P.A. é 10.
A soma dos termos de uma progressão aritmética é definida por S=\frac{(a_n+a_1).n}{2}S=2(an+a1).n , sendo:
aₙ = último termo
a₁ = primeiro termo
n = quantidade de termos.
Do enunciado, temos que a soma dos 15 primeiros termos é igual a 150.
Então, temos que n = 15. Assim:
2.150 = (a₁₅ + a₁).15
300 = (a₁₅ + a₁).15
a₁₅ + a₁ = 20.
Em uma progressão aritmética com um número ímpar de elementos, temos que a média aritmética entre os dois extremos é igual ao termo central.
Na progressão aritmética de 15 elementos, temos que os elementos extremos são a₁ e a₁₅. Além disso, o termo central é a₈.
Portanto, é verdade que a₈ = (a₁ + a₁₅)/2.
Como a₁₅ + a₁ = 20, o oitavo termo é:
a₈ = 20/2
a₈ = 10.
Explicação passo-a-passo:
espero ter ajudado :3
