Resposta:
x = 5/4
Explicação passo a passo:
Observação 1 → Equações exponenciais
São aquelas em que a incógnita parece no expoente de potências
Exemplo
[tex]81^{x}[/tex]
Observação 2 → Como resolver equações exponenciais simples ?
( Médodo de bases iguais)
Este é o método das equações exponenciais mais simples de todas .
Com alguns cálculos consegue-se ter em cada um dos membros da
equação potências com a mesma base.
Para que duas potências, com a mesma base sejam iguais, têm de ter o
mesmo expoente.
Resolução
[tex]81^{x} =243[/tex]
Decompor em fatores primos o
243 : 3 [tex]243 = 3^5[/tex]
81 : 3
27 : 3
9 : 3
3 : 3
1
Pretendemos que no primeiro membro também e tenha uma potência de
base 3.
81 : 3 [tex]81 = 3^4[/tex]
27 : 3
9 : 3
3 : 3
1
Observação 3 → Potência de potência
Mantém-se a base e multiplicam-se os expoentes
Exemplo
[tex](3^{4}) ^{x} =3^{(4*x)}[/tex]
[tex](3^{4}) ^{x} =3^5[/tex]
[tex]3^{(4*x)} =3^5[/tex]
Já se têm as bases iguais, agora para que as potências serem iguais basta
que os expoentes sejam iguais, entre si.
4x = 5
x = 5/4
Bons estudos.
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( * ) multiplicação ( / ) divisão
