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Uma pirâmide tem como base um hexágono regular de 4m de aresta e possui aresta lateral de 6m. Determine a área total dessa pirâmide e o volume.
A) 02,07m² ; 73,32m³
B) 109,44m² ; 55,43m³
C) 105,07m² ; 72,32m³
D) 106,07m² ; 73,32m³
C) 109,44m² ; 72,32 m³

Sagot :

jelsoni

Resposta:

Explicação passo a passo:

A área da base é 6l²√3/4, onde l=6.

Logo a área da base mede: 6*4²√3/4 = 24√3 =41,56

A área de cada triângulo da lateral é:

6²=h²+2² >>>36-4 =h² >> h=√32 = 4√2.

Assim a área de cadaΔ = (4*4√2)/2 =8√2.

Como são 6. Fica:

6*8√2 = 48√2 =67,88.

Total= 41,56+67,88 = 109,44 m².

Agora pra calculara a altura devemos encontrar a altura da pirâmide.

Ora, na base do Δ a altura mede l√3/2, como l=4,

Essa medida vale: 4√3/2 = 2√3.

Assim a altura vale:

(4√2)²= (2√3)²+h².

32 = 12+h²

h=√20 = 2√5.

Assim:

V= 1/3* 2√5*41,56 = 55,43

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