A alternativa que relaciona corretamente é a do quadrado da diferença de dois termos, em que (x - y)² (letra b)
Produtos Notáveis
Para respondermos essa questão, temos que entender um pouco de produtos notáveis
Quadrado da soma:
- - Primeiro termo elevado ao quadrado
- - Soma com o dobro do primeiro termo multiplicado com o segundo
- - Soma com o segundo termo elevado ao quadrado
Em expressão algébrica, teremos:
- - Primeiro termo ao quadrado = x²
- - Dobro do primeiro termo com o segundo = 2 * x * y
- - Soma com o segundo termo elevado ao quadrado = y²
Com isso, fica:
Quadrado da diferença:
-
- Primeiro termo elevado ao quadrado
- - Subtrai com o dobro do primeiro termo multiplicado com o segundo
- - Soma com o segundo termo elevado ao quadrado
Em expressão algébrica, teremos:
-
- Primeiro termo ao quadrado = x²
- - Dobro do primeiro termo com o segundo = 2 * x * y
- - Soma com o segundo termo elevado ao quadrado = y²
Com isso, fica:
Produto da soma pela diferença:
- - Quadrado do primeiro termo
- - Menos o quadrado do segundo termo
Com isso, fica:
-
- Quadrado do primeiro termo = x²
- - Quadrado do segundo termo = y²
Em expressão algébrica, teremos:
- (x + y) * (x - y) = x² - y²
A questão nos pede para determinarmos qual alternativa relaciona corretamente os produtos notáveis.
Temos que:
a) Quadrado da soma de dois termos
= (x² + y²)
Alternativa incorreta, pois:
= (x + y)²
b) Quadrado da diferença de dois termos
= (x - y)²
Alternativa correta
c) Produto da soma pela diferença:
= (x + y) * (x + y)
Alternativa incorreta, pois:
= (x + y) * (x - y)
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