Resposta:
Considerando a função dada, teremos:
\large \text{$a) ~ f(-4) = 86 $}a) f(−4)=86
\large \text{$ b) ~f(3) = 51 $}b) f(3)=51
\large \text{$ c)~ f(\frac{6}{5}) = \frac{66}{5} $}c) f(
5
6
)=
5
66
\text{$ d) ~ f({\sqrt{2}}) = 16 $}d) f(
2
)=16
Uma f(x) é uma função que depende da variável é x, ou seja, depende dos valores atribuídos à x.
Como f(x) é a função dependente de x, também são chamadas de y, pois consideramos o plano cartesiano.
Dessa forma, quando os valores de x são determinados, basta subtituí-los:
\large \text{$ f(x) = 5x^2 + 6 $}f(x)=5x
2
+6 com x, y ∈ R.
a)
\large \text{$ f(-4) = 5.(-4)^2 + 6 $}f(−4)=5.(−4)
2
+6
\large \text{$ f(-4) = 5.16 + 6 $}f(−4)=5.16+6
\large \text{$ f(-4) = 80 + 6 $}f(−4)=80+6
\large \text{$ \boxed{ f(-4) = 86} $}
f(−4)=86
b)
\large \text{$ f(3) = 5.3^2 + 6 $}f(3)=5.3
2
+6
\large \text{$ f(3) = 5.9 + 6 $}f(3)=5.9+6
\large \text{$ f(3) = 45 + 6 $}f(3)=45+6
\large \text{$ \boxed{f(3) = 51 } $}
f(3)=51
c)
\large \text{$ f(\frac{6}{5}) = 5(\frac{6}{5})^2 + 6 $}f(
5
6
)=5(
5
6
)
2
+6
\large \text{$ f(\frac{6}{5}) = 5(\frac{36}{25}) + 6 $}f(
5
6
)=5(
25
36
)+6 Podemos simplificar 5 com 25
\large \text{$ f(\frac{6}{5}) = \frac{36}{5} + 6 $}f(
5
6
)=
5
36
+6
\large \text{$ f(\frac{6}{5}) = \frac{(1.36) + (5.6)}{5} $}f(
5
6
)=
5
(1.36)+(5.6)
\large \text{$ f(\frac{6}{5}) = \frac{36+30}{5} $}f(
5
6
)=
5
36+30
\text{$ \boxed{ f(\frac{6}{5}) = \frac{66}{5}} $}
f(
5
6
)=
5
66
d)
\text{$ f({\sqrt{2}}) = 5.(\sqrt{2})^2 + 6 $}f(
2
)=5.(
2
)
2
+6 simplificando Raiz quadrada com expoente 2\text{$ f({\sqrt{2}}) = 5.2 + 6 $}f(
2
)=5.2+6
\text{$ f({\sqrt{2}}) = 10 + 6 $}f(
2
)=10+6
\text{$ \boxed{ f({\sqrt{2}}) = 16} $}
f(
2
)=16
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