Resposta:
A circunferência é uma figura geométrica plana formada pela união de pontos equidistantes, ou seja, possuem a mesma distância de um ponto fixo chamado de centro. O estudo da circunferência também está presente na geometria analítica, na qual é possível deduzir uma equação que a represente.
Embora o círculo e a circunferência sejam figuras geométricas planas com alguns elementos em comum, o que geralmente acarreta dúvidas, essas figuras apresentam diferenças importantes sobretudo no que diz respeito à dimensionalidade.
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Elementos da circunferência
Observe a circunferência:
O ponto C é chamado de centro da circunferência, e observe que os pontos A e B pertencem a ela. O segmento que une os extremos da circunferência passando pelo centro é chamado de diâmetro. Na circunferência anterior, temos então que o diâmetro é o segmento AB.
Ao dividir o diâmetro ao meio, vamos obter o raio da circunferência, ou seja, o raio (r) de uma circunferência é o segmento que une o centro e a extremidade. Nesse caso, o raio é o segmento CB. Podemos estabelecer uma relação matemática entre esses dois elementos, uma vez que o diâmetro é o dobro do raio.
d = 2 · r
Exemplo
Determine o raio de uma circunferência que possui diâmetro medindo 40 cm.
Sabemos que o diâmetro é o dobro do raio, assim:
Comprimento da circunferência
Considere uma circunferência que possui raio medindo r. O comprimento ou perímetro da circunferência é dado pelo produto da constante pi (π) pelo dobro do raio.
Ao calcularmos o comprimento ou perímetro de uma circunferência, estamos determinando o tamanho da linha verde no desenho anterior, e, para isso, basta substituir o valor do raio na fórmula que procede a figura.
Exemplo
Determine o comprimento da circunferência de raio 5 cm.
O raio da circunferência é igual 5 cm, logo, para determinar o comprimento da circunferência, devemos substituir esse valor na fórmula.
C = 2πr
C = 2(3,14)(5)
C = 6,24 · 5
C = 31,2 cm
Explicação passo a passo:
