Resposta:
a) Instante de encontro = 16 segundos
b) Posição de encontro = 320 metros
Explicação:
Usamos para resolver este problema de cinemática a equação horária do Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) (movimento com trajetória retilínea e velocidade constante).
Equação horária ...... S = So + Vt onde So é a posição inicial do móvel, V a velocidade e t o instante de tempo.
Neste caso supondo que o móvel A está na posição inicial (So = 0) então o
móvel B estará a 800 m de distância (So = 800).
Escrevendo a equação horária (S = So + Vt) para o móvel A:
Sa = 0 + 20 . t
Idem para o móvel B:
Sb = 800 - 30.t
No caso do móvel B considera-se a velocidade com sinal (-) pois ele está percorrendo a trajetória em sentido contrário ao do móvel A.
No instante de encontro a posição dos 2 móveis será a mesma, isto é,
Sa = Sb
Então, 0 + 20t = 800 - 30t
ou
20t + 30t = 800
50t = 800
t = 800/50 ou t= 80/5
Portanto t = 16 segundos.
Na posição de encontro Sa = Sb
No instante 16 segundos, posição do móvel A
Sa = 0 + 20 x 16 = 0 + 320 = 320 m
Posição do móvel B
Sb = 800 - 30 x 16 = 800 - 480 = 320 m
É isso.
