Resposta:
Vértice ( 5 , - 9 ) e - 9 é o valor mínimo da função.
V ( 5 ; - 9 ) ponto mínimo da função
( ver em gráfico em anexo )
Explicação passo a passo:
Observação 1 → Determinação do Vértice de uma parábola
Existe uma fórmula que dá diretamente, após alguns cálculos, as
coordenadas:
[tex]Vertice=(-\dfrac{b}{a} ;-\dfrac{delta}{4a} )[/tex]
f(x) = x² - 10x + 16 Δ = b² - 4 * a * c
a = 1
b = - 10
c = 16
Δ = ( - 10 )² - 4 * 1 * 16 = 100 - 64 = 36
Cálculo coordenada em "x"
[tex]x=-(-10) / (2*1)=+ 5[/tex]
Cálculo coordenada em "y"
[tex]y= -\dfrac{36}{(4*1)} =-9[/tex]
Vértice ( 5 ; - 9 )
Observação 2 → Tipo de orientação de uma parábola
→ Se a > 0 , concavidade para cima ; coordenada em y do vértice é o
valor mínimo da parábola
→ Se a < 0 , concavidade para baixo ; coordenada em y do vértice é o
valor máximo da parábola
Neste caso a = 1 , logo a > 0 concavidade para cima , - 9 é o valor mínimo
da função.
Observação 3 → Esta não é a única maneira de determinar as coordenadas
do vértice.
Bons estudos.
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( Δ ) delta ( < ) menor do que ( > ) maior do que ( * ) multiplicação
