Resposta:
volume da esfera = 4*pi*r^3/3
vamos considerar o raio inicial igual a 2:
4*pi*8/3 = 32pi/3
Se aumentar 50%:
4*pi*27/3 = 36pi
36pi/32pi/3 = 3,375
Logo, a resposta é d) 237,5%
Se eu te ajudei, por favor, marque como melhor resposta. Caso ainda reste alguma dúvida, sinta-se a vontade para comentar aqui embaixo.
O volume da esfera é aumentado em 237,5% (Letra D).
Para responder esse enunciado é preciso que você tenha conhecimento básico em esfera.
Fórmula do volume da esfera
V = 4 . π . r³/3
Se o raio do círculo equivale à 100% e aumentou em 50%, então significa que o raio teve um aumento de 150%, pois:
100% + 50% = 150%
150% equivale a 1,5 pois:
150% = 150/100 = 1,5
Sabendo que 1,5 é o mesmo que 3 dividido por 2, então o raio aumentado em 50% vale:
(3/2)r
Calculando o novo volume, temos que:
V = 4 . π . {(3/2)r}³/3
V = 4 . π . (27/8)r³/3
V = π . (27/2)r³/3
V = (27/2)πr³/3
V = (27/2)πr³ * 1/3
V = (9/2)πr³
Logo, a divisão do volume maior pelo volume menor é igual a volume da esfera maior, portanto:
9πr³/2 / 4πr³/3 =
9πr³/2 * 3/4πr³ =
27/8 =
3,375
Para colocar em foram de porcentagem, basta multiplicar por 100:
3,375 * 100 = 337,5 %
Se o volume menor é igual a 100% e o volume maior é 337,5 %, então o aumento do volume da esfera foi de:
337,5% - 100% = 237,5%
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