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Uma mãe, ao preparar o banho do bebê, pretende encher uma banheira com 30 L de água à temperatura de 35 °C. Para isso irá misturar água da torneira a 20 °C com água fervente a 100 °C. Quantos litros de água fervente e quantos litros de água da torneira deverão ser usados? Considere que a densidade da água é de 1 kg/L.

Sagot :

nerdoladocasimiro

Resposta:

24,375 litros de água fria

5,625 litros de água quente

Explicação:

Q1 + Q2 = 0

Q1 = calor da água fria

Q2 = calor da água quente

Q = m × c × ΔT

m = massa

c = calor especifico da água

ΔT = variação da temperatura

substituindo: Q1 + Q2 = 0

m1 × c × (35-20) + m2 × c × (35-100) = 0

m1 × c × 15 + m2 × c × - 65 = 0

15m1 × c = 65 m2 × c

você pode cortar os c

15m1 = 65m2

m1 = 65m2 / 15

lembrando m1 = massa de água fria e m2 = massa de água quente

segundo o enunciado a banheira será enchida com 30 Litros, logo:

m1 + m2 = 30 litros

m1 = 30 - m2

substituindo na relação que achamos anteriormente: m1 = 65m2 / 15

65m2 / 15 = 30 - m2

65m2 = 450 - 15m2

80m2 = 450

m2 = 5,625 litros de água quente

agora para achar a massa de água fria:

m1 + m2 = 30

m1 + 5,625 = 30

m1 = 30 - 5,625 = 24,375 litros de água fria

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