Em relação aos itens apresentados, temos:
(a) (1) c ⇒ q
(2) p ⇒ q
(3) c ⇒ a
(4) b ⇒ p
(5) a ⇒ b ∨ c
(b) É falso que x ∈ A.
(c) Não é possível afirmar que x ∈ B.
[tex]\dotfill[/tex]
A questão apresentada trata de lógica matemática ou, como também é conhecida, lógica proposicional. Vamos aos itens.
(a) (1) c ⇒ q
(2) p ⇒ q
(3) c ⇒ a
(4) b ⇒ p
(5) a ⇒ b ∨ c
(b) Na tabela verdade da condicional, a proposição condicional só é falsa no caso em que a primeira é verdadeira e a segunda é falsa. Para qualquer outro caso, a proposição é verdadeira.
De (1), se q(x) é falsa, c também é falsa uma vez que c ⇒ q é verdadeira.
De (3), se c ⇒ a é verdadeira com c falsa, logo a é falsa.
Conclui-se que é falso que x ∈ A.
(c) De (4), b ⇒ p é verdadeira para b verdadeira ou b falsa. De (1), também observa-se que c é verdadeira ou c é falsa. A proposição (5), por último, não ajuda a definir o valor verdade da proposição b.
Logo, não é possível afirmar que x ∈ B.
Até mais!
