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Se um ponto P do eixo das abscissas é equidistante dos pontos A(-1; 3) e B(2; -1 ), a abscissa de P vale:

Sagot :

Resposta:

Explicação passo a passo:

A abscissa de P vale -5/6.

Explicação passo a passo:

Como o enunciado nos diz que o ponto P está localizado no eixo das abscissas, podemos afirmar que o valor de y no par ordenado é 0 (zero).

Sabendo disso, podemos utilizar a fórmula de distância entre pontos:

d = √(x' - x)² + (y' - y)².

Sendo assim, temos:

√(x' - x)² + (y' - y)² = √(x" - x)² + (y" - y)²

√(-1 - x)² + (3 - 0)² = √(2 - x)² + (-1 - 0)²

√(-1 - x)² + (3)² = √(2 - x)² + (-1)²

√(-1 - x)² + 9 = √(2 - x)² + 1

√(-1)² + 2x + (-x)² + 9 = √(2)²- 4x + (-x)² + 1

√1 + 2x + x² + 9 = √4 - 4x + x² + 1

1 + 2x + x² + 9 = 4 - 4x + x² + 1

1 + 2x + 9 = 4 - 4x + 1

4x + 2x = 5 - 10

6x = -5

x = -5/6 ⇒ abscissa de P.

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