Resposta:
resposta: letra D
Explicação passo a passo:
OBSERVAÇÃO: A UNIDADE DE MEDIDA DO SEU ENUNCIADO ESTÁ EM cm E A UNIDADE DE MEDIDA DAS OPÇÕES ESTÁ EM m.
RESOLVI A QUESTÃO UTILIZANDO O cm COMO UNIDADE DE MEDIDA.
Para calcularmos o volume "V" de um esfera usamos a seguinte fórmula:
[tex]V = \frac{4.\pi .r^{3} }{3}[/tex]
Para calcular a área da superfície esférica "A" utilizamos a seguinte fórmula:
[tex]A = 4.\pi .r^{2}[/tex]
Se :
[tex]A = 300cm^{2}\\\pi = 3\\V =?[/tex]
Para resolver esta equação devemos encontrar o valor de "r". Então, isolando "r" na equação da área temos:
[tex]A = 4.\pi.r^{2}[/tex]
[tex]\frac{A}{4\pi } = r^{2}[/tex]
[tex]r = \sqrt{\frac{A}{4.\pi } }[/tex]
Racionalizando o denominador, temos:
[tex]r = \sqrt{\frac{A}{4.\pi } } = \frac{\sqrt{A} }{\sqrt{4\pi } } = \frac{\sqrt{A} }{2\sqrt{\pi } } = \frac{\sqrt{A} }{2\sqrt{\pi } } .\frac{2\sqrt{\pi } }{2\sqrt{\pi } } =\frac{2\sqrt{A\pi } }{4\pi }[/tex]
Calculando o valor de r, temos:
[tex]r = \frac{2\sqrt{A\pi } }{4\pi } = \frac{2\sqrt{300.3} }{4.3} = \frac{2\sqrt{900} }{12} = \frac{2.30}{12} = \frac{60}{12} = 5[/tex]
Então o valor do raio é r = 5 cm.
Agora podemos calcular o volume da esfera, então:
[tex]V = \frac{4.\pi .r^{3} }{3} = \frac{4.3.5^{3} }{3} = \frac{4.3.125}{3} = 4.125 = 500cm^{3}[/tex]
Portanto, o volume da esfera é:
[tex]V = 500cm^{3}[/tex]
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