Resposta: o outro cateto vale 11 cm.
Em um triângulo retângulo, a hipotenusa é o lado oposto ao ângulo de 90º e os catetos são os outros dois lados que formam o ângulo reto. Observe que através do teorema de Pitágoras, tem-se a² = b² + c² (o quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos). Então assumindo a = 14 e b = 5√3, encontra-se o valor do outro cateto da seguinte forma:
[tex]\sf a^2=b^2+c^2[/tex] ⇒ substitua os dados informados.
[tex]\sf14^2=(5\sqrt{3})^2+c^2[/tex] ⇒ desenvolva os quadrados.
[tex]\sf196=5^2(\sqrt{3})^2+c^2[/tex]
[tex]\sf196=25\cdot3+c^2[/tex]
[tex]\sf196=75+c^2[/tex] ⇒ isole ''c²''.
[tex]\sf c^2=196-75[/tex]
[tex]\sf c^2=121[/tex] ⇒ extraia a raiz quadrada de ambos os membros.
[tex]\sf c=\sqrt{121}[/tex]
[tex]\sf c=11[/tex]
Bons estudos e um forte abraço. — lordCzarnian9635.
