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Um goleiro, ao colocar a bola em jogo, chuta a bola e vê que o movimento desta descreve uma parábola. Um matemático que estava assistindo ao jogo informa que essa parábola é descrita pela função f(x) = -x2 + 4x +5 e que a distância percorrida pela bola é dada em 2 metros. Nestas condições, é CORRETO afirmar que a altura máxima atingida pela bola foi: *.

Sagot :

Resposta:

9 metros

Explicação passo a passo:

O ponto em que se encontra o valor máximo ou mínimo de [tex]x_{v}[/tex]uma função polinomial do 2º grau pode ser encontrado utilizando as seguintes fórmulas:

I.  [tex]x_{v}=-\frac{b}{2a}[/tex]

II. [tex]y_{v}=-\frac{delta}{4a}[/tex]

-[tex]x^{2}[/tex]+4x+5=0

Δ=16 - 4 x (-1) x 5

Δ=16+20=36

Subst. em II

[tex]y_{v}=-\frac{36}{4.(-1)}= 9[/tex]

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