richardernesto606
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(cesgranrio) O ponto Q é o simetrico do ponto P(x,y) em relação ao eixo dos y. O ponto R é o simétrico do ponto Q em relação à reta y=1. As coordenadas de R sao:
a) (x, 1, -y)
b) (0, 1)
c) (-x, 1-y)
d) (-x, 2-y)
e) (y, -x)​

Sagot :

IsadorxF

Resposta:

d) (-x, 2-y)

Explicação passo a passo

Para Q ser simétrico P (x , y) com relação ao eixo y, Q (-x , y), já que eles possuem a mesma posição em relação ao eixo y e posições "opostas" no que se refere ao eixo das abcissas.

Sendo R simétrico do ponto Q (-x , y) em relação à reta y = 1, podemos dizer que a posição dos pontos no eixo x permanece a mesma, visto que y = 1 é paralela ao eixo das abcissas. Restando para calcular a posição de R em relação ao eixo y, podemos fazer isso a partir do ponto médio entre [tex]y_{Q}[/tex] e [tex]y_{R}[/tex].

[tex]P_{m}[/tex] = [tex]\frac{y_{Q}+y_{R}}{2}[/tex]  

[tex]P_{m}[/tex] = 1     →   Já que o ponto médio ([tex]y_{m}[/tex]) se dá na reta y = 1

1 = [tex]\frac{y_{Q}+y_{R} }{2}[/tex]

2 * 1 = [tex](\frac{y_{Q}+y_{R} }{2})[/tex] * 2

2 = [tex]{y_{Q}+y_{R} \\[/tex]

→ [tex]y_{R}[/tex] = 2 - [tex]y_Q[/tex] ←

Portanto: R (-x , 2-y)

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