✅ A função não possui raízes reais.
❏ Para verificar é bem simples, vamos calcular o discriminante, pois ele é o cara que vai dizer se há raízes reais ou não, veja a relação entre ∆ e as raízes:
[tex]\large\begin{array}{lr}\tt \Delta > 0 \Rightarrow ra \acute{i}zes \: reais \: distintas\\\\\tt \Delta = 0 \Rightarrow ra \acute{i}zes \: reais \: iguais\\\\\tt \Delta < 0 \Rightarrow ra \acute{i}zes \: complexas\end{array}[/tex]
❏ O discriminante é dado por:
[tex]\Large \underline{\boxed{\boxed{\tt \Delta = b^2 - 4 \cdot a\cdot c}}}[/tex]
❏ Bora resolver!
Relembre que toda função quadrática segue a lei de formação
[tex]\Large \underline{\boxed{\boxed{\tt f(x) = ax^2 + bx + c \;\;\; \vert \: a \neq 0}}}[/tex]
Relacionando os termos da lei de formação com a função do exercício ([tex] \tt f(x) = -x^2 +3x-8[/tex]) o cálculo do discriminante ficará da seguinte forma
[tex]\large\begin{array}{lr}\tt \Delta = 3^2 - 4 \cdot ( - 1)\cdot ( - 8)\\\\\tt \Delta =9 - 32 \\\\\red{\underline{\boxed{\tt \therefore\:\Delta = - 23}}}\end{array}[/tex]
❏ Dessa forma podemos ver que a função possui raízes complexas, ou raízes que estão contidas no conjunto dos números complexos ℂ.
[tex]\Large \red{\underline{\boxed{\boxed{\tt x_1 \land x_2 \in \mathbb{C}}}}}[/tex]
❏ Seção de links para complementar o estudo sobre funções do segundo grau:
[tex]\rule{7cm}{0.01mm}\\\texttt{Bons estudos! :D}\\\rule{7cm}{0.01mm}[/tex]
