Resposta: x = 11 e y = 13/2 ou 6,5
Explicação passo a passo:
Neste exercício será necessário usar a trigonometria pois temos um angulo de 60º e apenas uma medida, sendo esta a hipotenusa = 13, então teremos que calcular a medida do Cateto oposto e o Adjacente.
O cateto oposto como o próprio nome diz é o lado oposto ao angulo (60º), sendo assim no exercício podemos notar que o cateto oposto é o "y", e o adjacente é o lado que esta ao lado do angulo, sendo assim a incógnita representada por "x".
Para descobrir cada medida basta utilizar a fórmula Seno, Cosseno e Tangente, que respectivamente são:
Sen = C.O/h
Cos = C.A/h
Tg= C.O/C.A
Já que sabemos que o angulo é igual a 60 graus, basta só aplicar na formula, como queremos saber o cateto oposto (representado por C.O) e adjacente (C.A) iremos utilizar o Sen, e Cos.
Sen 60º= C.O/h h= Hipotenusa (lado oposto ao angulo reto)
[tex]\sqrt{3}[/tex]/2 = y/13
(faça a multiplicação em x)
[tex]\sqrt{3}[/tex] . 13 = 2y (considerando que [tex]\sqrt{3}[/tex] = 1,7≈ )
1,7 . 13 = 22
22 = 2y
y = 22/2
y = 11
Portanto o Cateto oposto ao angulo de 60º é igual a 11
Cateto adjacente = X
Utilizamos cosseno
Cos 60º = C.A/h
1/2 = x/13
2x = 13
x = 13/2
x = 6,5
