vitoriagomes733
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1-Em um estacionamento tem x carros e y motos, com um total de 24 veículos, sabendo que somando os pneus de todos os veículos temos 72 pneus. Quantos carros e quantas motos há neste estacionamento?

2-Sabendo que um triângulo retângulo possui um dos seus catetos medindo 15cm, o outro cateto medindo x cm. e a hipotenusa medindo y cm. Qual o valor de x e y sabendo que a soma de todos os lados é igual à 60 cm?

3-Para uma festa, foram compradas algumas garrafas de vinho e outras de refrigerante. Cada garrafa de vinho custava R$50,00 e cada uma de refrigerante custava R$6,00. Sabendo que foram compradas um total de 35 garrafas, e foram gastos R$430,00 com elas. Qual a quantidade de cada garrafa comprada?​

Sagot :

marypavesi

Resposta:

01) 12 carros e 12 motos

02) x=20 y=25

03) 30 garrafas de refrigerante e 5 garrafas de vinho

Explicação passo a passo:

01) Como cada moto tem 2 rodas e cada carro tem 4 rodas, podemos escrever a equação:

                                                 2x + 4y = 72

Também podemos afirmar que x + y = 24

Notamos que são duas equações do 1º grau com duas variáveis ligadas pelo conectivo  e as duas se referem ao mesmo fato, formando um sistema de duas equações do 1º grau com duas variáveis.

Substituindo (1) em (2)                                     2 (24 – y) + 4y = 72

                                                                           48 – 2y + 4y = 72

                                                                           2y = 72 – 48

                                                                           2y = 24

                                                                           y = 12

                                                                           y = 12 (carros)

Como      x = 24 – y

              x = 24– 12

              x = 12 (motos)

02) y ² = x ² + 15 ² (1)

      y + x + 15 = 60  /  x = 45 -y (2)

Substituindo 2 em 1:

y ² = (45-y)² + 15 ²

y ² = y² - 90y + 2025 + 225 (eliminamos o y ²)

90y = 2250

y = 2250/90

y = 25

Para calcularmos x:

x = 45 -y

x= 45 - 25

x = 20

03) x (número de garrafas de refrigerante)

    35 - x (número de garrafas de vinho)

Portanto:

x*6 + (35-x) * 50 = 430

6x + 1750 - 50x = 430

-44x = - 1750 + 430

x = -1320 / -44

x = 30 garrafas de refrigerante

35 - x = garrafas de vinho

35-30 = 5 garrafas de vinho

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