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Determine o valor de x no caso a seguir

Determine O Valor De X No Caso A Seguir class=

Sagot :

  • Lei dos cossenos

[tex] {x}^{2} = {5}^{2} + {8}^{2} - 2 \times 5 \times 8 \times cos120[/tex]

[tex] {x}^{2} = 25 + 64 - 80 \times (- \frac{1}{2} ) \\ [/tex]

[tex] {x}^{2} = 89 + 40[/tex]

[tex] {x}^{2} = 129[/tex]

[tex]x = \sqrt{129} [/tex]

Espero ter ajudado!

solkarped

Resposta:

resposta: x = √129

Explicação passo a passo:

Para calcular o valor de x podemos aplicar a lei dos cossenos.

                     [tex]x^{2} = b^{2} + c^{2} - 2.b.c.cos\beta[/tex]

Seja:

                           [tex]a = x\\b = 5\\c = 8\\\beta = 180 - 60 = 120[/tex]

Se cos 120° = -0,5, então:

Calculando o valor de x, temos:

                       [tex]x^{2} = b^{2} + c^{2} - 2.b.c.cos\beta[/tex]

                       [tex]x = \sqrt{b^{2} + c^{2} - 2.b.c.cos\beta }[/tex]

                       [tex]x = \sqrt{5^{2} + 8^{2} - 2.5.8.(-0,5)}[/tex]

                       [tex]x = \sqrt{25 + 64 + 40}[/tex]

                       [tex]x = \sqrt{129}[/tex]

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