Resposta:
No estado inicial (preso ao teto), o lustre possui 90 J de energia potencial gravitacional e 0 J de energia cinética. Consequentemente, neste estado o lustre possui uma energia mecânica de 90 J. Já no estado final (contato com a mesa), o lustre possui uma energia potencial gravitacional de 16,5 J e uma velocidade de 7,0 m/s.
Dados:
(lustre preso)
Sem atrito
Determinar: ; ; ; ;
a) A energia potencial gravitacional de um corpo é definida por :
na qual é a energia potencial gravitacional, em J; m é a massa, em kg; g é a aceleração da gravidade, em m/s²; e h é a altura, em m, em relação ao referencial.
Para o lustre preso ao teto, temos que a sua energia potencial gravitacional é tal que:
b) A energia cinética de um corpo é definida por:
na qual é a energia cinética, em J; e v é a velocidade do corpo, em m/s.
Como o lustre se encontra preso ao teto no estado inicial, então temos que a sua velocidade é nula. Consequentemente, a sua energia cinética inicial também é nula.
c) A energia mecânica de um corpo é dada pela soma das suas energias cinética e potencial gravitacional, ou seja:
Aplicando esta equação ao estado inicial do lustre, temos que sua energia mecânica será:
d) Aplicando a definição de energia potencial gravitacional ao estado final, temos:
e) Como o atrito entre o lustre e o ar é desprezado, temos que a energia mecânica do lustre se conserva durante todo o seu movimento, ou seja:
Sabendo que a energia mecânica é composta por uma parcela de energia cinética e outra de energia pontencial gravitacional; e que no estado inicial seu valor é de 90 J, temos que a velocidade do lustre ao tocar a mesa será de:
Explicação:
