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Como resolver a inequação exponencial2x≥32

Sagot :

jalves26

A solução dessa inequação exponencial é:

S = {x ∈ IR | x ≥ 5}

Explicação:

A inequação exponencial é 2ˣ ≥ 32.

Primeiro, é preciso realizar a fatoração do número 32 para expressá-lo como potência de base igual a 2.

Por decomposição em fatores primos, temos:

32 | 2

16 | 2

  8 | 2

  4 | 2

  2 | 2

   1

Agora, basta multiplicar os fatores primos obtidos.

Logo, 32 = 2·2·2·2·2 = 2⁵. Então:

2ˣ ≥ 32

2ˣ ≥ 2⁵

Como as potências têm a mesma base, pode igualar os expoentes. Logo:

x ≥ 5

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