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12) Num quadrilátero, as medidas dos seus ângulos internos são expressas por 2x - 30°, x + 20º, 110°e 110°. Determine as medidas desses ângulos.​

Sagot :

procentaury

Os ângulos internos do quadrilátero medem 70°, 70°, 110° e 110°.

  • Vamos supor que o exercício se refere a um quadrilátero convexo, pois a propriedade a seguir não é válida para quadriláteros côncavos.
  • A soma das medidas dos ângulos internos de um quadrilátero convexo é sempre 360°. Portanto:

2x − 30 + x + 20 + 110 + 110 = 360 ⟹ Reduza os termos semelhantes.

3x − 30 + 240 = 360 ⟹ Subtraia 240 de ambos os membros.

3x − 30 = 120 ⟹ Some 30 em ambos os membros.

3x = 150 ⟹ Divida ambos os membros por 3.

x = 50°

  • Substitua o valor de x nas expressões das medidas para determinar as medidas dos ângulos desconhecidos.

2x − 30 = 2⋅50 − 30 = 100 − 30 = 70°

x + 20 = 50 + 20 = 70°

Os ângulos desconhecidos medem 70° cada.

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  • https://brainly.com.br/tarefa/37451685
  • https://brainly.com.br/tarefa/37456682
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