Resposta:
Explicação passo a passo:
Determine as raízes das equações em C
equação do 2º grau
ax²+ bx + c = 0
C = Complexo
i =imaginario
(-1 =i²)
√-Δ= √Δ(-1) = √Δi²
a)
x²+25=0 ( INCOMPLETA ) podemos
x² + 25 =0
x² = - 25
x = ± √-25 ======>(- 1 = i²)
x = ± √25(-1)
x= ± √25i² ===>(√25i² = √(5i)(5i) = √(5i)²
elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica
x= ± 5i
assim
x' = - 5i
x'' = 5i
b)
x²-2x+2=0
a = 1
b=- 2
c= 2
Δ = b²- 4ac
Δ = (-2)²- 4(1)(2)
Δ =2x2 - 4(2)
Δ = 4 - 8
Δ = -4
√Δ = √-4 ===>(-1 =i²)
√Δ= √4(-1) = √4i² ===>(√4i²= √(2i)(2i) = √(2i)² = (2i)
(Baskara)
- b ± √Δ
x = ---------------
2a
-(-2) - √4i² + 2- 2i
x' = ------------------ =--------------- = (1 - i)
2(1) 2
e
-(-2) + √4i² + 2 + 2i
x''= ---------------------- =-------------- = (1 + i)
2(1) 2
assim
x' = (1 - i)
x'' =(1 + i)
c)
x²-6x + 13 = 0
a = 1
b = - 6
c=13
Δ = b²-4ac
Δ = (-6)² - 4(1)(13)
Δ= +6x6 - 4(13)
Δ =+36 - 52
Δ= - 16 ===>(√Δ= √-16 = √16(-1) = √16i² = √(4i)4i) = √(4i)²= 4i
(Baskara)
- b ± √Δ
x =-----------------
2a
-(-6) - √16i² +6 - 4i
x' = ----------------- =------------ =(3 - 2i)
2(1) 2
e
-(-6) + √16i² + 6+ 4i
x''=------------------------ =---------- =(3 +2i)
2(1) 2
assim
x'= (3- 2i)
x'' = (3 + 2i)
