Explicação passo-a-passo:
O conjunto solução da equação exponencial  é 5.
Existe uma propriedade de potência que nos diz que: na divisão de bases iguais, devemos repetir a base e subtrair os expoentes.
Por exemplo, aˣ/aⁿ = aˣ⁻ⁿ.
Sendo assim, em 2ˣ⁻³ temos que 2ˣ/2³.
Da mesma forma, em 2ˣ⁻¹ temos que 2ˣ/2.
Então, vamos reescrever a equação exponencial:
2ˣ/2³ + 2ˣ/2 + 2ˣ = 52.
Observe que podemos colocar o 2ˣ em evidência.
Assim:
2ˣ(1/2³ + 1/2 + 1) = 52.
Resolvendo a soma de frações entre parênteses:
2ˣ(1/8 + 3/2) = 52
2ˣ(26/16) = 52
2ˣ = 52.16/26
2ˣ = 832/26
2ˣ = 32.
Perceba que podemos escrever o número 32 como 2⁵:
2ˣ = 2⁵
Como as bases são iguais em ambos os lados da igualdade, podemos concluir que o valor de x é igual a x = 5.
Para mais informações sobre equação exponencial, acesse: brainly.com.br/tarefa/6883474




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