leticia2017004604349
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Calcular o discriminante de cada equação dada:
a) x2 + 9 x + 8 = 0
b) 9 x2 - 24 x + 16 = 0
c) x2 - 2x + 4 = 0
d) 3 x2 - 15 x + 12 = 0
e) 10 x2 + 72 x - 64 = 0

Sagot :

victoriaemily402

Explicação passo-a-passo:

a)

x² + 9 x + 8 = 0

a = 1

b = 9

c = 8

Δ = b² - 4ac

Δ = 9² - 4 * 1 * 8

Δ = 81 - 32

Δ = 49

Discirminante Δ > 0, portanto há duas raízes reais e distintas.

b)

9x² - 24x + 16 = 0

a = 9

b = -24

c = 16

Δ = b² - 4ac

Δ = (-24)² - 4 * 9 * 16

Δ = 576 - 576

Δ = 0

Discirminante Δ = 0, portanto há duas raízes reais e iguais.

c)

x² - 2x + 4 = 0

a = 1

b = -2

c = 4

Δ = b² - 4ac

Δ = (-2)² - 4 * 1 * 4

Δ = 4 - 16

Δ = -12

Discirminante Δ < 0, portanto há duas complexas e distintas.

d)

3x² - 15x + 12 = 0

a = 3

b = -15

c = 12

Δ = b² - 4ac

Δ = (-15)² - 4 * 3 * 12

Δ = 225 - 144

Δ = 111

Discirminante Δ > 0, portanto há duas raízes reais e distintas.

e)

10x² + 72x - 64 = 0

a = 10

b = 72

c = -64

Δ = b² - 4ac

Δ = 72² - 4 * 10 * (-64)

Δ = 5184 + 2560

Δ = 7744

Discirminante Δ > 0, portanto há duas raízes reais e distintas.

e)

5x² - 3x - 2 = 0

a = 5

b = -3

c = -2

Δ = b² - 4ac

Δ = (-3)² - 4 * 5 * (-2)

Δ = 9 + 40

Δ = 49

Discirminante Δ > 0, portanto há duas raízes reais e distintas.

f)

x² - 10x + 25 = 0

a = 1

b = -10

c = 25

Δ = b² - 4ac

Δ = (-10)² - 4 * 1 * 25

Δ = 100 - 100

Δ = 0

Discirminante Δ = 0, portanto há duas raízes reais e iguais.

g)

x² - x - 20 = 0

a = 1

b = -1

c = -20

Δ = b² - 4ac

Δ = (-1)² - 4 * 1 * (-20)

Δ = 1 + 80

Δ = 81

Discirminante Δ > 0, portanto há duas raízes reais e distintas.

h)

x² - 3x - 4 = 0

a = 1

b = -3

c = -4

Δ = b² - 4ac

Δ = (-3)² - 4 * 1 * (-4)

Δ = 9 + 16

Δ = 25

Discirminante Δ > 0, portanto há duas raízes reais e distintas.

i)

x² - 8x + 7 = 0

a = 1

b = -8

c = 7

Δ = b² - 4ac

Δ = (-8)² - 4 * 1 * 7

Δ = 64 - 28

Δ = 36

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