A probabilidade de duas das cinco mulheres responderem sim é de 34,52%
Distribuição binominal
No ramo da probabilidade e estatística, a distribuição binominal pode ser definida como a distribuição da probabilidade discreta de possíveis resultados positivos em uma determinada sequência de n tentativas, onde, exclusivamente, cada tentativa tem apenas dois resultados possíveis: sim ou não; sucesso ou falha; ou qualquer outro par de possibilidades.
Aplicaremos a função massa de probabilidade, para calcular o que foi requerido:
[tex]\large\begin{array}{lr}\bf \bf P(x) \Rightarrow \mathbb{P}(X=x) \Rightarrow \Large\text{$\bf \binom{n}{x}$}\normalsize \times p^{x} \times q^{n-x}\end{array}\normalsize\\\\\bf Onde\\\bf P\Rightarrow \sf Probabilidade\\\bf p \Rightarrow \sf Sucesso\\\bf q \Rightarrow \sf Fracac_{\!\!,}o\\\bf x \Rightarrow \sf Quantidade\:em\:\textbf{n}\:itens\\\bf n \Rightarrow \sf N\acute{u}mero\:de\:itens\\\\\bf Tal\:que\\\bf \Large\text{$\binom{n}{x}$}\normalsize \Rightarrow \dfrac{n!}{x!(n-x)!}[/tex]
◕ Hora do cálculo
Dados complementares:
- p => 41%/100 = 0,41
- q => 59%/100 = 0,59
- x => 2
- n => 5
→ Mãos a obra
[tex]\bf P(x=2) \Rightarrow \Large\text{$\bf \binom{5}{2}$}\normalsize \times 0,41^{2} \times 0,59^{5-2}\\P(x=2) \Rightarrow \dfrac{5!}{2!(5-2)!} \times 0,41^{2} \times 0,59^{3}\\P(x=2) \Rightarrow \dfrac{5\times4\times\not\!\!3!}{2!\not\!\!3!} \times 0,1681 \times 0,2053\\P(x=2) \Rightarrow \dfrac{20}{2} \times 0,03452\\P(x=2) \Rightarrow 10 \times 0,03452 \\\boxed{\bf P(x=2) \Rightarrow 0,3452 }\\\\\textbf{OU}\\\\\boxed{\bf P(x=2) \Rightarrow 34{,}52\% }[/tex]
Logo, a probabilidade de duas delas respondam sim é de 34,52%
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Dúvidas? Estarei a disposição para eventuais esclarecimentos.
[tex]\textsf{\textbf{Bons\ estudos!}}\\\\\textsf{Pode\,avaliar\,a\,minha\,resposta}?\, \textsf{Isso\,me\,ajuda\,a\,melhora-las}\star\star\star\star\star\\\textsf{Ou\,marque\,como\,a\,melhor\,\textbf{se\,ela\,for\,qualificada}}\\\\\textsf{\textbf{Brainly}\,-\,Para estudantes. Por estudantes}[/tex]
