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Os possíveis valores de x na equação | x + 37 | = 15 são x1 e x2 . Sendo x1 > x2,
determine x1 – x2:

a) 30
b) -52
c) -22
d) -74

Sagot :

lordCzarnian9635

Resposta: alternativa a) 30.

Observe que pela definição de módulo: |a| = b ⇔ a = ± b. Daí:

[tex]\sf |x+37|=15~\Leftrightarrow~\begin{cases}\sf x+37=15~~(i)\\\sf x+37=-\,15~~(ii)\end{cases}[/tex]

Resolvendo a eq. (i):

[tex]\sf x+37=15[/tex]

[tex]\sf x=15-37[/tex]

[tex]\sf x_1=-\,22[/tex]

Resolvendo a eq. (ii):

[tex]\sf x+37=-\,15[/tex]

[tex]\sf x=-\,15-37[/tex]

[tex]\sf x_2=-\,52[/tex]

Deveras, vê-se que x₁ > x₂ e, a diferença entre as raízes, é:

[tex]\sf x_1-x_2=(-\,22)-(-\,52)[/tex]

[tex]\sf x_1-x_2=-\,22+52[/tex]

[tex]\!\boxed{\sf x_1-x_2=30}[/tex]

Bons estudos e um forte abraço. — lordCzarnian9635.

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