Resposta: alternativa c).
A ideia para resolver equações exponenciais que possuem uma igualdade entre duas bases é deixar essas bases iguais a fim de igualar seus expoentes, pois se [tex]\sf a^b[/tex] = [tex]\sf a^c[/tex], então é verdade que b = c.
[tex]\sf6^{\,x^2\,-\,2x\,-\,8}=1[/tex] ⇒ veja que podemos usar ao nosso favor, uma vez que buscamos ter bases iguais, o fato de 1 ser proveniente de um número elevado a zero, então faça 1 = 6⁰.
[tex]\sf\backslash\!\!\!6^{\,x^2\,-\,2x\,-\,8}=\backslash\!\!\!6^0[/tex]
[tex]\sf x^2-2x-8=0[/tex] ⇒ fatore por agrupamento para agilizar.
[tex]\sf x^2+2x-4x-8=0[/tex]
[tex]\sf x(x+2)-4(x+2)=0[/tex]
[tex]\sf(x-4)(x+2)=0[/tex]
[tex]\begin{cases}\sf x-4=0~\vee~x+2=0\\\sf x_1=4~\vee~x_2=-\,2\end{cases}[/tex]
Resolvido. S = {4 ; – 2}.
Bons estudos e um forte abraço. — lordCzarnian9635.
