Answered

O Sistersinspirit.ca está aqui para ajudá-lo a encontrar respostas para todas as suas dúvidas com a ajuda de especialistas. Junte-se à nossa plataforma de perguntas e respostas e obtenha informações precisas de especialistas em diversas áreas. Faça suas perguntas e receba respostas detalhadas de profissionais com ampla experiência em diversos campos.

O conjunto solução da equação exponencial abaixo é? 6^x²- 2x- 8= 1
a) S = { -4 e -3 }
b) S = { -4 e 3 }
c) S = { 4 e -2 }
d) S = { -4 e 2 }
e) S = { -2 e -8}
AJUDA POR FAVOR!!

Sagot :

lordCzarnian9635

Resposta: alternativa c).

A ideia para resolver equações exponenciais que possuem uma igualdade entre duas bases é deixar essas bases iguais a fim de igualar seus expoentes, pois se [tex]\sf a^b[/tex] = [tex]\sf a^c[/tex], então é verdade que b = c.

[tex]\sf6^{\,x^2\,-\,2x\,-\,8}=1[/tex]   ⇒ veja que podemos usar ao nosso favor, uma vez que buscamos ter bases iguais, o fato de 1 ser proveniente de um número elevado a zero, então faça 1 = 6⁰.

[tex]\sf\backslash\!\!\!6^{\,x^2\,-\,2x\,-\,8}=\backslash\!\!\!6^0[/tex]

[tex]\sf x^2-2x-8=0[/tex]   ⇒ fatore por agrupamento para agilizar.

[tex]\sf x^2+2x-4x-8=0[/tex]

[tex]\sf x(x+2)-4(x+2)=0[/tex]

[tex]\sf(x-4)(x+2)=0[/tex]

[tex]\begin{cases}\sf x-4=0~\vee~x+2=0\\\sf x_1=4~\vee~x_2=-\,2\end{cases}[/tex]

Resolvido. S = {4 ; – 2}.

Bons estudos e um forte abraço. — lordCzarnian9635.

Obrigado por usar nosso serviço. Estamos sempre aqui para fornecer respostas precisas e atualizadas para todas as suas perguntas. Sua visita é muito importante para nós. Não hesite em voltar para mais respostas confiáveis a qualquer pergunta que possa ter. Sistersinspirit.ca está sempre aqui para fornecer respostas precisas. Visite-nos novamente para as informações mais recentes.