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Considerando a distribuição dos números 2,4,6 e 10, determine:
a) o desvio médio
b) a variância
c) o desvio padrão

2. qual é a soma dos devios dos seguintes números 10,15,25 e 10​

Sagot :

Sasabana

Resposta:

M = 10 + 15 + 25 + 10

4

M = 60

4

M = 15

Desvios:

10 – 15 = – 5

15 – 15 = 0

25 – 15 = 10

10 – 15 = – 5

A soma desses desvios, portanto, será:

– 5 + 0 + 10 + (– 5) = 10 – 10 = 0

oilauri

Utilizando os conceitos e fórmulas de medidas de dispersão determinamos os seguintes resultados para o conjunto de valores apresentados pelo exercício:

a) O desvio médio é de 2,5

 b) A variância é de 8,75

c)O desvio padrão é de 2,96.

Determinando as medidas estatísticas

As medidas de dispersão determinam uma análise sobre como um conjunto de valores se comporta em relação a sua regularidade. Ou seja, eles determinam sobre o padrão da distribuição dos valores. Vamos conhecer algumas medidas de dispersão:

  • Desvio Médio

Para determinar o desvio médio de um conjunto de valores, precisamos encontrar sua média aritmética. Temos que o desvio médio é determinado pela razão entre  da  soma dos valores subtraídos da média e o total de valores do conjunto:

[tex]Dm = \frac{|x_1-media|+|x_2-media|+|...|+|x_n-media|}{n}[/tex]

  • Variância

A variância  auxilia a determinar o afastamento da média que os valores  um conjunto apresentam. Temos que o desvio médio é determinado pela razão entre  a soma dos quadrados dos valores subtraídos da média e o total de valores do conjunto:

[tex]V = \frac{|x_1-media|^2+|x_2-media|^2+|...|^2+|x_n-media|^2}{n}[/tex]

  • Desvio Padrão

O desvio padrão é outra forma de analisar a regularidade de um conjunto de valores.  O desvio padrão é determinado pela raiz quadrada da variância:

[tex]desvio=\sqrt{V}[/tex]

Agora que já conhecemos as medidas estatísticas que queremos encontrar, vamos aos cálculos para o conjunto de valores {2, 4, 6, 10}

  • Primeiro vamos determinar a média aritmética desses valores:

[tex]media = \frac{2+4+6+10}{4}\\media = \frac{22}{4}\\media = 5,5[/tex]

  • a) o desvio médio

Vamos aplicar a fórmula e substituir os valores:

[tex]Dm = \frac{|x_1-media|+|x_2-media|+|...|+|x_n-media|}{n}\\Dm = \frac{|2-5,5|+|4-5,5|+|6-5,5|+|10-5,5|}{4}\\Dm = \frac{3,5 +1,5 +0,5+4,5}{4}\\Dm = \frac{10}{4}\\Dm = 2,5[/tex]

a) O desvio médio é de 2,5.

  • b) a variância

Vamos aplicar a fórmula e substituir os valores:[tex]V = \frac{|x_1-media|^2+|x_2-media|^2+|...|^2+|x_n-media|^2}{n}\\V = \frac{|2-5,5|^2+|4-5,5|^2+|6-5,5|^2+|10-5,5|^2}{4}\\V = \frac{3,5^2 +1,5^2 +0,5^2+4,5^2}{4}\\V = \frac{12,25+2,25+0,25+20,25}{4}\\V = \frac{35}{4}\\V = 8,75[/tex]

b) A variância é de 8,75.

  • c) o desvio padrão

Vamos aplicar a fórmula e substituir os valores:

[tex]desvio=\sqrt{8,75}\\desvio = 2,96[/tex]

c) O desvio padrão é de 2,96.

Descubra mais sobre medidas de dispersão em: https://brainly.com.br/tarefa/4480633

#SPJ2

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