palomagirardi2303
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Sejam os pontos A(x, 2) e B(0, 1). Determine o valor de x no ponto A, sabendo que a distância entre A e B é 5.​

Sagot :

lordCzarnian9635

Resposta: x = 2√6.

Se a distancia entre A(x, 2) e B(0, 1) é de 5 u.n., substitua esse dado e as coordenadas desses dois pontos na fórmula da distância entre dois pontos:

[tex]\sf d_{AB}=\sqrt{(x_b-x_a)^2+(y_b-y_a)^2}[/tex]

[tex]\sf5=\sqrt{(0-x)^2+(1-2)^2}[/tex]

[tex]\sf5=\sqrt{(-x)^2+(-\:1)^2}[/tex]

[tex]\sf5=\sqrt{x^2+1}[/tex] ⇒ extraia a raiz quadrada de ambos os membros.

[tex]\sf(5)^2=\big(\sqrt{x^2+1}\big)^2[/tex]

[tex]\sf25=x^2+1[/tex]

[tex]\sf x^2=25-1[/tex]

[tex]\sf x^2=24[/tex]

[tex]\sf x=\sqrt{24}[/tex]

[tex]\sf x=2\sqrt{6}[/tex]

Bons estudos e um forte abraço. — lordCzarnian9635.

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